Hadron production within a full transport approach with Statistical Hadronization Mechanism in Ultra-Relativistic Heavy Ion Collisions

Strongly interacting matter is currently described, at a fundamental level, by Quantum Chromodynamics (QCD), which is part of the Standard Model of particle physics. The theory describes the interaction between quarks as mediated by gluons and has two main properties: ultraviolet asymptotic freedom and color confinement. The combination of these two features suggests that a matter with quarks and gluons weakly coupled, called Quark-Gluon Plasma (QGP), should exist only at very high temperature and/or density. The numerical approach of QCD on the lattice (lQCD) predicts that, in conditions of null baryon chemical potential, one should have a smooth crossover between the confined and deconfined phase at a temperature of $\sim155\,\textnormal{MeV}$ in a non-perturbative regime. This phase transition and the QGP properties can be experimentally investigated in the laboratory by means of Ultra-Relativistic Heavy Ion Collisions (URHIC), which are actually performed in the facilities of LHC at CERN and RHIC at BNL. During these collisions very high energy densities are reached such that QGP matter is formed and survives for a time interval of $\sim10\,\textnormal{fm}/c$. The system created in such a way is highly dynamic because the plasma rapidly expands and cools down until final colorless hadrons are formed and observed in the detectors. The complexity of the process implies the need for a suitable phenomenological model for the description of the evolution of QGP. The first model used was the ideal hydrodynamic one, which produced results in very good agreement with experimental data suggesting the QGP is an almost perfect fluid. The more sophisticated relativistic viscous hidrodynamics is able to give quantitative information on the transport coefficients, confirming values near to the ideal limit, compatibly with the theoretically predicted lower bound for specific shear viscosity $\eta/s$ of $1/4\pi$. An alternative approach, which wants to avoid some assumptions made by hydrodynamics, like local thermal equilibrium, is the Boltzmann relativistic transport one (RBT), in which the dynamics is described through the relativistic Boltzmann equation. In this thesis we present an RBT approach, based on test particle method, in which we directly gauge the collision integral to the desired specific shear viscosity $\eta/s$ in order to reproduce dissipation. Shear viscosity is linked to cross section among test particles via the Chapman-Enskog expansion. Particle mass depends on local temperature in such a way to reproduce the lQCD Equation of State (EoS). We discuss recent numerical tests and comparisons with other mesoscale approaches, showing that our RBT has a very wide range of validity, both in mass and specific shear viscosity. We then use this approach in a full 3+1D treatment of URHIC at the energies of RHIC and LHC. In order to describe the hadronization process we employ the statistical hadronization mechanism (SHM) by extracting a single freeze-out hypesurface from the underlying dynamics and giving it in input to the \texttt{THERMINATOR 2} event generator, which is based on the Cooper-Frye formalism. In this way we are able, by fixing a small number of initial parameters, to make a direct comparison with the main hadron observables, like particle multiplicities, charged particle pseudorapidity profile, mid rapidity spectra of particles with and without strangeness content, elliptic flow of charged and identified hadrons, as a function of transverse momentum and pseudorapidity. In the thesis we present this kind of comparison and we show that there is a very good agreement between theoretical predictions and experimental data simultaneously for different centrality classes, putting also some constraint on the value of $\eta/s$, and in conclusion furnishing a test, involving a realistic hadron production mechanism, in the validity of this RBT approach. The code so developed is very versatile, allowing for many improvements in the description of a URHIC. It allows to go beyond equilibrium in a consistent way and without taking any ansatz on the one particle distribution function. It gives the possibility to include, in the hadronization mechanism, more or less information from the underlying microscopic description, and to use, simultaneously and consistently with the SHM, a microscopic hadronization mechanism like coalescence and fragmentation in different $p_{T}$ region and to study the relative contribution to final particle production. It also directly allows to incorporate arbitrary far-from-equilibrium initial conditions, giving, for instance, the possibility to study the effect of an initial anisotropy in momentum space on the following dynamics, investigating the existence of eventual attractors in the moments of one-particle distribution function and hydrodynamic quantities. The natural extension of the work here presented is the inclusion of initial state fluctuations and the description, in the same framework, of pp, pA and AA collisions. This certainly represents a potential strong approach that may allow for a breakthrough in the understanding of the current phenomenology.

La materia fortemente interagente è attualmente descritta, a livello fondamentale, dalla Cromodinamica Quantistica (QCD), che è parte del Modello Standard della fisica delle particelle. La teoria descrive l'interazione tra i quark come mediata dai gluoni e possiede due proprietà principali: la libertà asintotica ultravioletta e il confinamento del colore. La combinazione di queste due caratteristiche suggerisce che una materia di quark e gluoni debolmente interagenti, chiamata plasma di quark e gluoni (QGP), dovrebbe esistere solo a temperature e/o densità molto elevate. L'approccio numerico della QCD su retiolo (lQCD) predice che, in condizioni di potenziale chimico barionico nullo, dovrebbe esserci un crossover tra la fase confinata e quella deconfinata ad una temperatura di circa $155\,\textnormal{MeV}$ in un regime non perturbativo. Questa transizione di fase e le proprietà del QGP possono essere sperimentalmente investigate in laboratorio mediante collisioni ultra-relativistiche tra ioni pesanti (URHIC), che sono attualmente riprodotte negli acceleratori LHC al CERN e RHIC a BNL. Durante le collisioni vengono raggiunte densità di energia sufficientemente elevate affinché si formi il QGP e sopravviva per un intervallo di tempo dell'ordine dei $10\,\textnormal{fm}/c$. Il sistema così creato è altamente dinamico perché il plasma si espande rapidamente e si raffredda fin quando gli adroni finali di colore neutro si formano e vengono osservati nei rivelatori. La complessità del processo implica la necessità di un opportuno modello fenomenologico per la descrizione dell'evoluzione del QGP. Il primo modello utilizzato è stata l'idrodinamica ideale, che ha prodotto risultati in accordo molto buono con i dati sperimentali, suggerendo che il QGP è un fluido quasi perfetto. La più sofisticata idrodinamica viscosa relativistica è capace di fornire informazioni quantitative sui coefficienti del trasporto, confermando valori vicini al limite ideale, compatibilmente con il limite inferiore teoricamente predetto per la viscosità di taglio specifica $\eta/s$ di $1/4\pi$. Un approccio alternativo, che vuole evitare alcune assunzioni fatte dall'idrodinamica, come l'equilibrio termico locale, è quello del trasporto relativistico alla Boltzmann (RBT), in cui la dinamica è descritta dall'equazione relativistica di Boltzmann. In questa tesi presentiamo un approccio RBT, basato sul metodo delle particelle test, in cui si interviene direttamente sull'integrale di collisione per riprodurre gli effettivi dissipativi di una viscosità di taglio specifica finita e fissata a priori $\eta/s$, collegata alla sezione d'urto tra le particelle test mediante l'espansione di Chapman-Enskog. La massa delle particelle dipende dalla temperatura locale in modo tale da riprodurre l'equazione di stato (EoS) di lQCD. Discutiamo recenti test numerici e confronti con altri approcci a mesoscala, mostrando che il nostro RBT ha un ampio range di validità, sia nella massa che nella viscosità di taglio specifica. Applichiamo poi questo approccio ad un trattamento completo 3+1D delle URHIC alle energie di RHIC e LHC. Per descrivere il processo di adronizzazione impieghiamo il meccanismo statistico di adronizzazione (SHM) estraendo una ipersuperficie di singolo freeze-out dalla dinamica sottostante e dandola in input al generatore di eventi \texttt{THERMINATOR 2}, che è basato sul formalismo di Cooper-Frye. In questo modo siamo capaci, fissando un piccolo numero di parametri iniziali, di fare un confronto diretto con le principali osservabili adroniche, come la molteplicità di particelle, il profilo di pseudorapidità delle particelle cariche, gli spettri a rapidità centrale con e senza contenuto di stranezza, il flusso ellittico delle particelle cariche e identificate, come funzione dell'impulso trasverso e della pseudorapidità. In questa tesi presentiamo questo tipo di confronto e mostriamo che c'è un accordo molto buono tra le predizioni teoriche e i dati sperimentali simultaneamente per differenti classi di centralità, ponendo alcuni vincoli sul valore di $\eta/s$, e fornendo, in conclusione, un test, sulla validità di questo approccio RBT, che utilizza un meccanismo di produzione adronica realistico. Il codice così sviluppato è molto versatile, consentendo molti miglioramenti nella descrizione di un URHIC. Permette di andare oltre l'equilibrio locale in modo coerente e senza fare alcun ansatz sulla funzione di distribuzione di singola particella. Dà la possibilità di includere, nel meccanismo di adronizzazione, più o meno informazioni dalla descrizione microscopica sottostante e di utilizzare, simultaneamente e coerentemente con l'SHM, un meccanismo di adronizzazione microscopico come la coalescenza e la frammentazione in diverse regioni di $p_{T}$ e di studiarne il rispettivo contributo alla produzione finale di particelle. Consente inoltre di incorporare direttamente condizioni iniziali arbitrariamente lontane dall'equilibrio, dando per esempio la possibilità di studiare l'effetto di un'anisotropia iniziale nello spazio dell'impulso sulla dinamica successiva, investigando l'esistenza di eventuali attrattori nei momenti della funzione di distribuzione di singola particella e delle quantità idrodinamiche. L'estensione naturale del lavoro qui presentato è l'inclusione delle fluttuazioni dello stato iniziale e la descrizione, nello stesso schema, delle collisioni pp, pA e AA. Questo rappresenta certamente un approccio potenzialmente molto forte che potrebbe consentire una svolta nella comprensione della fenomenologia attuale.