New Advances on Multiple Criteria Hierarchy Process and the Choquet integral preference model

In Multiple Criteria Decision Aiding, a set of alternatives is evaluated on a family of criteria to deal with a choice, sorting or ranking problem. Not always the evaluation criteria are sited at the same level and, moreover, some type of interaction between criteria can be observed. To deal with the interaction between criteria, non-additive integrals and, in particular the Choquet integral, are used in literature. In this thesis we considered the hierarchy of criteria and the interaction between criteria issues. In particular, regarding the hierarchy of criteria, we extended the sorting method UTADIS and the Choquet integral preference model to deal with decision making problems presenting an hierarchy of criteria using the Multiple Criteria Hierarchy Process, recently introduced in literature. In both cases, an indirect way of providing preference information has been taken into account considering, for the extension of the UTADIS method, the Robust Ordinal Regression (ROR) while, for the extension of the Choquet integral preference model, ROR and Stochastic Multiobjective Acceptability Analysis (SMAA). With respect to the interaction between criteria, we considered two ways of building a common scale necessary for the application of the Choquet integral. On one hand, we introduced an heuristic while, on the other hand, we applied the very well-known AHP method. Moreover, we proposed a new method, called NEMO-Ch, applying for the first time, the Choquet integral to the Evolutionary Multiobjective Optimization field. The new method permits to address the search to the region of the Pareto front most interesting for the Decision Maker, taking into account her/his preferences.

In analisi multicriteriale, un insieme di alternative è valutato rispetto ad una famiglia di criteri per affrontare un problema di scelta, classificazione oppure ordinamento. Non sempre i criteri di valutazione sono tutti allo stesso livello e, inoltre, alcuni tipi di interazione tra di essi possono essere osservate. Per tenere in considerazione l'interazione tra criteria, gli integrali non additivi, ed in particolare l'integrale di Choquet, sono molto usati in letteratura. In questa tesi, abbiamo considerato questi due argomenti ovvero, gerarchia di criteri ed interazione tra criteri. Rispetto alla gerarchia di criteria, abbiamo esteso il metodo di classificazione UTADIS e l'integrale di Choquet per far fronte a problemi decisionali in cui i criteri di valutazione presentano una struttura gerarchica, utilizzando il Multiple Criteria Hierarchy Process. In entrambi i casi, abbiamo supposto che il decisore sia in grado di fornire un'informazione indiretta riguardo alle sue preferenze. In modo tale da tenere in considerazione tali preferenze, la Robust Ordinal Regression (ROR) é stata applicata all'estensione del metodo UTADIS mentre la ROR e la Stochastic Multiobjectove Acceptability Analysis (SMAA) sono state applicate per quanto riguarda l'estensione dell'integrale di Choquet. Rispetto all'interazione tra i criteri, abbiamo proposto due modi per costruire la scala comune a tutte le valutazioni e necessaria per l'applicazione dell'integrale di Choquet. A tale scopo abbiamo proposto un'euristica ed anche di applicare il ben noto metodo di analisi multicriteriale AHP. Sempre rispetto all'interazione tra criteri ed in particolare considerando l'ottimizzazione evolutiva multiobiettivo, abbiamo presentato un metodo, chiamato NEMO-Ch. NEMO-Ch utilizza l'integrale di Choquet per la prima volta in questo settore, permettendo di dirigere la ricerca verso la parte più interessante del fronte di Pareto tenendo in considerazione quelle che sono le preferenze del decisore.