Evaluation of optimal parameters for the Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification method for structural identification [Valutazione dei parametri ottimali per il metodo del Covariance-driven Stochastic Subspace Identification per l'identificazione strutturale]

The ongoing aging of Italy’s structural heritage has led to a growing need for monitoring systems capable of detecting structural damage. This increasing demand has necessitated the development of automated monitoring methodologies. It is within this context that this thesis is situated, with the objective of developing an automated identification method %that can also be used by non experts in order to provide the analyst with a framework for long term monitoring that also reduces analyst-dependent variability while also allowing for the analysis of a large number of recordings. The methodology developed is based on the use of covariance driven stochastic subspace identification (COV-SSI). COV-SSI, however, is highly dependent on the choice of two main parameters: the time lag i and the model order n, which can significantly affect the identification results. To determine these parameters, an algorithm based on various tools was developed. The algorithm begins by performing Monte Carlo analyses by randomly varying the parameters i and n within predefined ranges on a set of recordings. Through these analyses, two databases, referred to as the “raw” and “filtered” databases, are obtained and used as a reference, as they are considered reliable due to being the result of an extensive Monte Carlo analysis. The first database is obtained through a clustering process of the frequencies identified by the numerous Monte Carlo simulations. Subsequently, the frequencies with the fewest repetitions are eliminated. The filtered database is obtained through a probabilistic filtering process based on the calculation of the probability density function (PDF) and of a probabilistic threshold that automatically identifies the most significant peaks in the PDF. Subsequently, new Monte Carlo analyses are performed on the same set of recordings or on a new one, and the results of these analyses are compared with the previously identified databases using two metrics, Mahalanobis distance and cosine similarity, to identify the pairs i and n that yield modal parameters the most similar to the database. These pairs will be assigned scores; higher scores indicate greater similarity to the reference databases, while lower scores indicate lesser similarity. Finally, using only the pairs with the highest scores that produce results most similar to those of the database in the lowest possible time, a probabilistic interpolation process is applied using Gaussian Process Regression (GPR); in this way, a range of optimized values is found on which to perform subsequent identifications. The methodology is then tested on two different structures: the first is an idealized model created in MATLAB, and the second is a real bridge monitored using triaxial accelerometers. These two examples demonstrate how the developed methodology allows for the identification of the structure’s frequencies with good accuracy and in an acceptable time, compatible with continuous structural monitoring, while substantially reducing the number of spurious frequencies detected. The thesis, therefore, presents an automatic methodology allowing for the optimization of the time lag i and the model order n in order to obtain the most probable frequencies of the structure while reducing the computational effort required for the analysis.

Il continuo invecchiamento del patrimonio strutturale italiano ha portato a una crescente necessità di sistemi di monitoraggio capaci di rilevare il danno strutturale. Questa crescente domanda ha reso necessario lo sviluppo di metodologie di monitoraggio automatizzate. È in questo contesto che si colloca questa tesi, con l’obiettivo di sviluppare un metodo di identificazione automatizzato al fine di fornire all’analista un framework per il monitoraggio a lungo termine che riduca anche la variabilità dipendente dall’analista permettendo contemporaneamente l'analisi di un grande quantitativo di registrazioni. La metodologia sviluppata è basata sull’uso del Covariance Driven Stochastic Subspace Identification (COV-SSI). Il COV-SSI, tuttavia, dipende fortemente dalla scelta di due parametri principali: il time lag i e il model order n, che possono influenzare significativamente i risultati dell’identificazione. Per determinare questi parametri, è stato sviluppato un algoritmo basato su vari strumenti. L’algoritmo inizia eseguendo numerose analisi Monte Carlo variando casualmente i parametri i e n all’interno di intervalli predefiniti su un insieme di registrazioni. Attraverso queste analisi, due database, indicati come database “raw” e “filtered”, sono ottenuti e usati come riferimento, poiché ritenuti affidabili in quanto risultato di un’estesa analisi Monte Carlo. Il raw database è ottenuto attraverso un processo di clustering delle frequenze identificate dalle numerose simulazioni Monte Carlo. Successivamente, le frequenze con il minor numero di ripetizioni sono eliminate. Il filtered database è ottenuto attraverso un processo di filtraggio probabilistico basato sul calcolo della probability density function (PDF) e di una soglia probabilistica che identifica automaticamente i picchi più significativi nella PDF. Successivamente, nuove analisi Monte Carlo sono eseguite sullo stesso insieme di registrazioni o su uno nuovo, e i risultati di queste analisi sono confrontati con i database precedentemente identificati usando due metriche, Mahalanobis distance e cosine similarity, per identificare le coppie i e n che producono parametri modali più simili al database. A queste coppie vengono assegnati dei punteggi; i punteggi più alti indicano maggiore similarità ai database di riferimento, mentre punteggi più bassi indicano minore similarità. Infine, usando solo le coppie con i punteggi più alti che producono risultati più simili a quelli del database nel minor tempo possibile, viene applicato un processo di interpolazione probabilistica usando il Gaussian Process Regression (GPR); in questo modo, viene trovato un intervallo di valori ottimizzati su cui eseguire le successive identificazioni. La metodologia è poi testata su due strutture diverse: la prima è un modello ideale creato in MATLAB, e la seconda è un ponte reale monitorato usando accelerometri triassiali. Questi due esempi dimostrano come la metodologia sviluppata consenta l’identificazione delle frequenze della struttura con buona accuratezza e in un tempo accettabile, compatibile con il monitoraggio strutturale continuo, riducendo sostanzialmente il numero di frequenze spurie rilevate. La tesi, pertanto, presenta una metodologia automatica che consente l’ottimizzazione del time lag i e del model order n al fine di ottenere le frequenze più probabili della struttura riducendo allo stesso tempo lo sforzo computazionale richiesto per l’analisi.