Approcci con disequazioni variazionali e metaeuristici per modellare e investigare le strategie degli agenti

In this thesis, I presented my research papers in which I had spent the last three years. The aim of my research topic is to investigate, with different techniques and approaches the behavior, the strategies, and the interactions between agents. Firstly, I presented the part of my study on game theoretical approach using variational inequalities and multi-stage integer programming models, both static and dynamic, i.e., models in which no randomness is involved in the development of future states of the system. The approach used to solve the different models, with continuous variables, is finding a solution of variational inequality problem. Otherwise, the model proposed in Chapter 4, is solved as an integer linear problem and using a genetic algorithm. Secondly, I presented the part of my study on stochastic models, under uncertainly, during emergencies situations. Each model presented in Chapter 5, 6 e 7 is based on two-stage stochastic variational inequality approach. Finally, I presented my study on Metaheuristics focusing on two main aspects: the Swarm Intelligence, in detail on Ant Colony Optimization, and the Immunological Algorithms to solve the problem of the Community Detection.

Questa tesi presenta i miei lavori di ricerca degli ultimi tre anni. Lo scopo del mio tema di ricerca è quello di indagare, con diverse tecniche e approcci, il comportamento, le strategie e le interazioni tra agenti. In primo luogo, ho presentato la parte del mio studio sull'approccio di Teoria dei Giochi utilizzando disequazioni variazionali e modelli di programmazione intera, sia statici che dinamici, ovvero modelli in cui nessuna casualità è coinvolta nello sviluppo di stati futuri del sistema. L'approccio utilizzato per risolvere i diversi modelli, con variabili continue, è trovare una soluzione delle rispettive disequazioni variazionali considerate. D’altra parte, il modello proposto nel Capitolo 4 viene risolto come un problema lineare intero e utilizzando un algoritmo genetico. In secondo luogo, ho presentato la parte del mio studio sui modelli stocastici, in condizioni di incertezza, durante situazioni di emergenza. Ogni modello presentato nei Capitoli 5, 6 e 7 si basa sull'approccio della disuguaglianza variazionale stocastica a due stadi. Infine, ho presentato lo studio riguardante gli algoritmi metaeuristici, concentrandosi su due aspetti principali: la Swarm Intelligence, ossia sull'Ottimizzazione delle Colonie di Formiche, e gli Algoritmi Immunologici per risolvere il problema della Community Detection.