Correnti Persistenti di Fermioni SU(N) in Circuiti Atomtronici

Ultracold atomic systems have emerged as strong contenders amongst the various quantum systems relevant for developing and implementing quantum technologies due to their enhanced control and flexibility of the operating conditions. Recent developments in micro-optics technology paved the way for engineering atomic circuits in various architectures. Ring-shaped geometries, which are a simple case of these circuits, are of particular interest. In such circuits, a guided matter-wave, specifically a persistent current, can be generated by the application of an effective magnetic field. One of the peculiar knobs that can be exploited in cold atoms is the statistics of the quantum fluid flowing in the ring, be they bosons, fermions, or a mixture thereof. Naturally, the persistent current can exhibit specific dependencies and attributes depending on the nature of the quantum matter constituting it. Indeed, such quantum fluids enjoy specific physical properties and quantization rules, which are expected to be harnessed in atomtronic circuital elements with unique features. In this thesis, we explore persistent currents generated in a ring-shaped quantum gas of strongly interacting N-component fermions, the so-called SU(N) fermions. These multi-component fermionic systems, as provided by alkaline earth-like atoms, extend beyond the physics of the typical two-component fermions found in condensed matter systems. We find that the persistent current of N-component fermions exhibits a fractional quantization of the angular momentum, with important differences arising on whether the atoms are subject to repulsive or attractive interactions. For repulsive interactions, the fractional quantization is manifested by a current whose period is reduced by 1/N_{p}, with N_{p} being the number of particles in the system. Similarly, the attractive regime also sees a current with a reduced periodicity, albeit with a dependency on the number of components 1/N. By monitoring these specific properties of the quantization, the persistent current can be used as a diagnostic tool to probe interacting quantum many-particle phenomena. The fractional quantization of the persistent current can be read out through interference dynamics obtained via homodyne and self-heterodyne protocols. The systems in physical conditions and parameter ranges discussed in this thesis can be experimentally realized within the current state-of-the-art cold atoms quantum technology. Our results, apart from being a relevant contribution to many-body physics, provide the ‘primum mobile’ for a new concept of matter-wave circuits based on SU(N) fermionic platforms opening an exciting chapter in the field of atomtronics. Indeed, the specific properties of quantization are expected to provide the core to fabricate quantum devices with enhanced sensitivity like interferometers. At the same time, SU(N) fermionic circuits show promise in engineering cold atoms quantum simulators with this artificial fermionic matter.

I sistemi atomici ultrafreddi si sono imposti come forti contendenti tra i vari sistemi quantistici rilevanti per lo sviluppo e l’implementazione di tecnologie quantistiche grazie al loro maggiore controllo e alla flessibilità delle condizioni operative. I recenti sviluppi nella tecnologia della micro-ottica hanno aperto la strada all’ingegneria dei circuiti atomici in varie architetture. Le geometrie a forma di anello, che sono un semplice caso di questi circuiti, sono di particolare interesse. In tali circuiti, un’onda-materia guidata, nello specifico una corrente persistente, può essere generata dall’applicazione di un campo magnetico efficace. Uno degli aspetti peculiari dei sistemi atomici ultrafreddi è il controllo della statistica del fluido quantistico che scorre nell’anello, siano essi bosoni, fermioni o una loro miscela. Naturalmente, la corrente persistente può presentare dipendenze e attributi specifici a seconda della natura della materia quantistica che la costituisce. Infatti, tali fluidi quantistici godono di specifiche proprietà fisiche e regole di quantizzazione , che dovrebbero essere sfruttate in elementi circuitali atomtronici con caratteristiche uniche. In questa tesi, esploriamo le correnti persistenti generate in un gas quantistico di fermioni fortemente interagenti a N-componenti, i cosiddetti fermioni SU(N), intrappolato in una geometria ad anello. Questi sistemi fermionici multicomponenti, realizzabili con metalli alcalino-terrosi, presentano proprietà fisiche che vanno oltre quelle dei tipici fermioni a due componenti presenti nei sistemi di materia condensata. I nostri risultati mostrano che la corrente persistente dei fermioni a N-componenti esibisce un quantizzazione frazionaria del momento angolare, con importanti differenze derivanti dal fatto che gli atomi siano soggetti a interazioni repulsive o attrattive. Nel caso di interazioni repulsive, la quantizzazione frazionaria si manifesta con una corrente il cui periodo è ridotto di 1/N_{p}, ove N_{p} è il numero di particelle nel sistema. Allo stesso modo, anche il regime attrattivo presenta una periodicità ridotta nella corrente, anche se con una dipendenza dal numero di componenti 1/N. Monitorando queste proprietà specifiche della quantizzazione, la corrente persistente può essere utilizzata come strumento diagnostico per sondare i fenomeni quantistici di molte particelle. La quantizzazione frazionaria della corrente persistente può essere letta attraverso figure di interferenza ottenute attraverso protocolli cosiddetti “homodyne” e “self-heterodyne”. I sistemi fisici discussi in questa tesi possono essere sperimentalmente realizzati mediante le attuali tecnologie quantistiche che utilizzano atomi ultrafreddi. I nostri risultati, oltre a costituire un contributo rilevante alla fisica dei sistemi a molti corpi, forniscono il ‘primum mobile’ per un nuovo concetto di circuiti onda-materia basati su piattaforme fermioniche SU(N), che aprono un entusiasmante capitolo nel campo dell’atomtronica. Infatti, ci si aspetta che le proprietà specifiche della quantizzazione forniscano le basi per fabbricare dispositivi quantistici con maggiore sensibilità come gli interferometri. Allo stesso tempo, i circuiti di fermioni SU(N) si dimostrano delle piattaforme promettenti per l’ingegnerizzazione di simulatori quantistici che impiegano atomi freddi di natura fermionica SU(N).